exercicio_3

Os triângulos equiláteros BCB_1, CDC_1, e DAD_1 são
construídos fora do triângulo ABC. Se P e Q são
respectivamente os pontos médios de B_1C_1 e C_1D_1 e se R é
o ponto médio de AB, provar que o triângulo PQR é equilátero.

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Na demonstração usamos os números complexos z_1, z_2, z_3, z_4, w_1, w_2, w_3, u_1, u_2 e u_3 correspondentes aos pontos A, B, C, D, D_1, C_1, B_1, P, Q e R, respectivamente.

Luciano Bedin, 11 Janeiro 2015, criado com o GeoGebra